(本小题满分12分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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挑错有奖

(本小题满分12分)
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的
有人，现从中任选人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，．
(Ⅰ)求文娱队的人数；
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算．

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①对任意 $x \in [0, 1]$ ，总有 $f (x) \geq 0$ ；
② $f (1) = 1$ ；
③若，则有 $f (x_{1} + x_{2}) ⩾ f (x_{1}) + f (x_{2})$ 成立.
（I）求 $f (0)$ 的值；
（II）判断函数 $g (x) =$ $2^{x} - 1$ 在区间 $[0, 1]$ 上是否同时适合①②③，并给出证明.