如图:在四棱锥中,底面为菱形,,与底面垂直,,为棱的中点,为的中点,为的交点,(1)求证:;(2)求锐二面角的余弦值.
已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx(a为实常数). (Ⅰ)若a=﹣2,求曲线 y=f(x)在x=1处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数f(x)在[1,e]上的单调性; (Ⅲ)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤0成立,求实数a的取值范围.
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an﹣p,其中p是不为零的常数. (1)证明:数列{an}是等比数列; (2)当p=3时,若数列{bn}满足bn+1=bn+an(n∈N*),b1=2,求数列{bn}的通项公式.
已知函数f(x)=sin(2x﹣)+2cos2x﹣1(x∈R) (1)求f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为b、a、c,若f(A)=,且•=9,b,a,c成等差数列,求角A及a的值.
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1,成等差数列,a2,,a6成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3,记Sn=,求Sn.
(1)已知在△ABC中,sinA+cosA=,求tanA的值. (2)已知π<a<2π,cos(α﹣7π)=﹣,求sin(3π+α)•tan(α﹣π)的值.