（本小题满分12分）
如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线
上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S , T，切点分别为B、A。
（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（3）当点M在直线
上移动时，直线AB恒过焦点F，求
的值。
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，设数列
满足
，
。
求证：数列
是等差数列；
设
…
，求
。
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，且
。
求证：
平面
；
求二面角
的大小。
：不等式选讲
式
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围选修
：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为
经过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
：几何证明选讲
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
,
,交
,
交
,
是圆
,求
的值。
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