(本小题共12分)
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知的横坐标分别为.
已知(1)求函数在>0上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有>成立.
已知向量(1)若,求的值;(2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满,求的取值范围。
已知是奇函数。(1)求的定义域; (2)求的值;(3)当时,解关于的不等式。
在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
设函数,其中为常数.(1)证明:对任意,的图象恒过定点;(2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由.