】某商场第一年销售计算机5 000台,如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么,从第一年起,约几年内可使总销售量达到30 000台?
在 ΔABC ,已知 2 AB ⃗ ⋅ AC ⃗ = 3 AB ⃗ ⋅ AC ⃗ = 3 B C 2 ,求角A,B,C的大小。
已知函数 f ( x ) = | x - 1 2 | + | x + 1 2 | , M为不等式 f ( x ) < 2 的解集.
(1)求 M ;
(2)证明:当 a , b ∈ M 时, ∣ a + b ∣ < ∣ 1 + ab ∣ 。
在直线坐标系 x O y 中,圆 C的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .
(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 C的极坐标方程;
(2)直线 l的参数方程是 { x = t cos α y = t sin α ( t 为参数 ) , l与 C交于 A、 B两点, ∣ AB ∣ = 10 ,求 l的斜率。
如图,在正方形 ABCD , E , G 分别在边 DA , DC 上(不与端点重合),且 DE = DG ,过D点作 DF ⊥ CE , 垂足为F.
(1)证明: B , C , E , F 四点共圆;
(2)若 AB = 1 ,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
(1)讨论函数 f ( x ) = x - 2 x + 2 e x 的单调性,并证明当 x >0时, ( x - 2 ) e x + x + 2 > 0 ;
(2)证明:当 a ∈ [ 0 , 1 ) 时,函数 g ( x ) = e x - ax - a x 2 ( x > 0 ) 有最小值.设 g ( x ) 的最小值为 h ( a ) ,求函数 h ( a ) 的值域.