(本小题满分12分)如图,A、B分别是椭圆的公共左右顶点,P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点,设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。(1)求证:O、P、Q三点共线;(O为坐标原点)(2)设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点,已知PF1//QF2,求的值。
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端; (2)甲、乙不相邻; (3)甲、乙之间间隔两人; (4)甲不站左端,乙不站右端.
若的展开式的二项式系数和为128. (1)求的值; (2)求展开式中的常数项; (3)求展开式中二项式系数的最大项.
已知在时有极值0。 (1)求常数 a,b的值; (2)求f(x)的单调区间。 (3)方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
在数列中,已知,且。 (1)用数学归纳法证明:; (2)求证.
根据某校五年发展规划,学校将修建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?