已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2 7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?(注:年利润=年销售收入 年总成本)
(本小题满分10分) 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上. (1)求r的值; (2)记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。 (1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
(本小题满分13分) 如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且求动点的轨迹的方程;
(本小题满分12分) 在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。 (1)证明:; (2)求点B到平面CMN的距离。
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点. (1)求证://平面; (2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值;