(本小题满分13分)如图6所示,在直角坐标平面上的矩形中,,,点,满足,,点是关于原点的对称点,直线与相交于点.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线与点的轨迹相交于,两点,求的面积的最大值.图6
已知递增的等差数列()的前三项之和为18,前三项之积为120. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若点,,…,()从左至右依次都在函数的图象上,求这个点,…,的纵坐标之和.
已知函数. (Ⅰ)求函数在区间上的最大值及相应的的值; (Ⅱ)若且,求的值.
(本题12分)在中,、、的对边分别为、、,已知,,. (1)求; (2)若为外接圆劣弧AC上的一点,且,求四边形的面积.
(本题12分) 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. (1)求C()和的表达式; (2)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本题12分)已知函数,在中,,且的面积为. (1)求的值;(2)求的值.