(本小题满分13分)如图6所示,在直角坐标平面上的矩形中,,,点,满足,,点是关于原点的对称点,直线与相交于点.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线与点的轨迹相交于,两点,求的面积的最大值.图6
椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=,过点C(-1,0)的直线交椭圆于A,B两点,且满足,为常数。(1)当直线的斜率k=1且时,求三角形OAB的面积. (2)当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点。 ⑴求证:CD⊥PD; ⑵求证:EF∥平面PAD;⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
设函数,其中向量(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,且,求与的值。
已知等差数列中,,前10项和.(1)求数列的通项公式; (2)设,证明为等比数列,并求的前四项之和。(3)设,求的前五项之和。
(1)已知,,求的值;(2)已知,且,求的值