为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
设函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
设到定点的距离和它到直线距离的比是. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积.
在梯形中,,,,,如图把沿翻折,使得平面平面. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若点为线段中点,求点到平面的距离.
已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况,用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查. (Ⅰ)从四个社团中各抽取多少人? (Ⅱ)在社团所抽取的学生总数中,任取2个,求社团中各有1名学生的概率.
已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明数列是等比数列.