(本小题满分10分)已知复数,则当实数m为何值时,复数z是:①实数; ②; ③对应的点在第三象限。
(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”. (1)求闭函数的“好区间”; (2)若为闭函数的“好区间”,求、的值; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数的图象的一条对称轴是. (1)求的值及在区间上的最大值和最小值; (2)若,,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,且. (1)若在区间上有零点,求实数的取值范围; (2)若在上的最大值是2,求实数的的值.
(本小题满分12分)函数是以2为周期的偶函数,且当时,. (1)求在上的解析式; (2)求的值.
(本小题满分12分)如图,在△中,已知为线段上的一点,且. (1)若,求,的值; (2)若,,,且与的夹角为,求的值.