(本小题满分12分)已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求数列的通项公式；（Ⅲ）若且，为数列的前项和，求的值.
已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为． （1）求m、n的值； （2）求函数在上的最大值和最小值．
已知向量，，定义 （1）求出的解析式．当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相． （2）的图像可由的图像怎样变化得到？ （3）设时的反函数为，求的值．
(本小题满分13分) 已知向量，且，其中A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边． (1)求角C的大小； (2)求的取值范围．
已数列满足a1 = 1，a2 = 3，，． (1)证明：数列为等比数列； (2)求数列的通项公式； (3)，的前n项和为，求证．
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且． (1)求动点P所在曲线C的方程； (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)； (3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，
（
为常数），
为
项和，且
与
的等差中项.
；
且
，
为数列
的前
的值.
的图象在
以点
为切点的切线的倾斜角为
．
在
上的最大值和最小值．
，
，定义
的解析式．当
时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．的图像可由
的图像怎样变化得到？
时的反函数为
，求
的值．
，且
，其中A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边．
的取值范围．
满足a1 = 1，a2 = 3，
，
．
为等比数列；
，
的前n项和为
，求证
．
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出，，定义的解析式．当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．的图像可由的图像怎样变化得到？时的反函数为，求的值．
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