(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)
设、
为坐标平面
上的点,直线
(
为坐标原点)与抛物线
交于点
(异于
).
(1) 若对任意,点
在抛物线
上,试问当
为何值时,点
在某一圆上,并求出该圆方程
;
(2) 若点在椭圆
上,试问:点
能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3) 对(1)中点所在圆方程
,设
、
是圆
上两点,且满足
,试问:是否存在一个定圆
,使直线
恒与圆
相切.
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