本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、.记四边形(为坐标原点)与三角形的公共部分面积为.(1)求关于的表达式;(2)求的最大值及此时的值.
已知二项式的展开式中, (Ⅰ)求展开式中含项的系数; (Ⅱ)如果第项和第项的二项式系数相等,试求的值。
设函数,,当时,取得极值; (1) 求的值,并判断是函数的极大值还是极小值; (2) 当时,函数与的图象有两个公共点,求的取值范围;
已知在处取到极小值. (Ⅰ)求的值及函数 的单调区间; (Ⅱ)若 对恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的图象过点,且在点M处的 切线方程为, (1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间;
如图:直平行六面体,底面ABCD是边长为2a的菱形,∠BAD=60°,E为AB中点,二面角为60°; (1)求证:平面⊥平面; (2)求三棱锥的体积;