本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、.记四边形(为坐标原点)与三角形的公共部分面积为.(1)求关于的表达式;(2)求的最大值及此时的值.
.如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为的正方体,M,N,P,Q,R,S分别是AA1,AB,AD,CC1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面PMN∥平面QRS。
一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3,车与箱共高,此车是否能通过隧道?并说明理由.
某班40个学生平均分成两组,两组学生某次考试的成绩情况如下表所示:
求这次考试全班的平均成绩和标准差.( 注:平均数, 标准差)
已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.
将两颗正方体型骰子投掷一次,求: (1)向上的点数之和是8的概率; (2)向上的点数之和不小于8的概率.