（满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三
小题6分）
已知函数 
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值，并求出不动点；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．
相关试题
本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
中，
，
，点
在棱
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
．
的最小正周期；
集合．
； 
，都有
成立，求实数
的取值范围．
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
正半轴为极轴，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
为参数，
，射线
与曲线
；
时，
两点在曲线
与
的值．推荐套卷
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