(本小题满分12分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
(本小题满分10分)已知
(本小题满分10分)求直线截得的弦长.
(本小题满分10分)如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证:
(本小题满分12分)设,若,试求: (1)的值; (2)的值;
(本小题满分12分)设f(x)定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[0,2]上单调递减, 若求实数m的取值范围.