（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
，购买乙种商品的概率为
，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（3）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。
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．
（其中
）上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
（本小题共12分）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。
（1）
求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
（2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数
，求的分布列与数学期望。
（本小题共12分）已知，四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1。
（1）求证：BC//平面PAD；
（2）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
（3）求二面角B—PA—C的余弦值。
的三内角A、B、C的对边分别是
。
的值。推荐套卷
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