(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且. (1)求椭圆C和直线l的方程;(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
(本小题满分12分) 已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列; (Ⅲ) 记,求的前n项和.
(本小题满分12分) 已知. (Ⅰ)若在上为增函数,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当常数时,设,求在上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 在四边形ABCD中,,,,,在方向上的投影为8; (1)求的正弦值;(2)求的面积.
(本小题满分12分) 数列中,,其中是函数的一个极值点。 (1)证明:数列是等比数列; (2)求
(本小题满分12分) 设函数 (I)设的内角,且为钝角,求的最小值; (II)设是锐角的内角,且求的三个内角的大小和AC边的长。