设函数 f ( x ) = a x 3 + b x 2 - 3 a 2 x + 1 ( a , b ∈ R ) 在 x = x 1 ， x = x 2 处取得极值，且 x 1 - x 2 = 2 ． （Ⅰ）若 a = 1 ，求 b 的值，并求 f ( x ) 的单调区间； （Ⅱ）若 a > 0 ，求 b 的取值范围．
二次函数满足，且。 ⑴求的解析式； ⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。
已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4. （1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；
设是连续的偶函数,且当时是单调函数,求满足的所有之和
设函数，且在闭区间上，只有 （Ⅰ）试判断函数的奇偶性； （Ⅱ）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论.
设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1).求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.
满足
，且
。
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围。
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
是连续的偶函数,且当
时
的所有
之和
，且在闭区间
上，只有
的奇偶性；
在闭区间
上的根的个数，并证明你的结论.
)
的单调递减区间.
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