如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系．点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上．
（１）  当点为对角线的中点，点在棱上运动时，探究的最小值；
（２）  当点为棱的中点，点在对角线上运动时，探究的最小值；
（３）  当点在对角线上运动，点在棱上运动时，探究的最小值．
由以上问题，你得到了什么结论？你能证明你的结论吗？