已知圆的圆心在轴上,截直线所得的弦长为,且与直线相切,求圆方程.
已知函数 (1)若函数存在极大值和极小值,求的取值范围; (2)设分别为的极大值和极小值,其中且求的取值范围.
已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,点是双曲线右支上相异两点,且满足为线段的中点,直线的斜率为 (1)求双曲线的方程; (2)用表示点的坐标; (3)若,的中垂线交轴于点,直线交轴于点,求的面积的取值范围.
已知向量函数的第个零点记作(从小到大依次计数),所有组成数列. (1)求函数的值域; (2)若,求数列的前100项和.
平行四边形中,且以为折线,把折起,使平面平面,连接 (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知函数的图像在点处的切线斜率为10. (1)求实数的值; (2)判断方程根的个数,并证明你的结论; (21)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.