本题满分16分.已知,函数(,求函数的最小值.
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米。 (1)设(单位:米),要使花坛的面积大于32平方米,求的取值范围; (2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求边的长.
已知,. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
如图,正三棱柱中,点是的中点. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求证:平面.
已知函数, . (1)若, 函数在其定义域是增函数,求的取值范围; (2)在(1)的结论下,设函数的最小值; (3)设函数的图象与函数的图象交于点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.