(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)若函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;(Ⅱ)设,方程有两根 ,记.试探究值的符号,其中是的导函数.
动点到直线的距离与它到点的距离之比为,求动点的轨迹方程.
已知椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足,.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)试问:在点的轨迹上,是否存在点,使的面积,若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由.
直线与双曲线的右支交于不同的两点.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知的取值范围。
已知:的最小值。