(本小题满分12分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;(Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为.求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,m>0, 若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数,求函数,的解析式.
(本大题13分)已知函数(为常数) (1)若在区间上单调递减,求的取值范围; (2)若与直线相切: (ⅰ)求的值; (ⅱ)设在处取得极值,记点M (,),N(,),P(),, 若对任意的m (, x),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定的最小值,并证明你的结论.
(本大题9分)已知大于1的正数满足 (1)求证: (2)求的最小值.
(本大题9分)在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于. (1)写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系); (2) 若成等比数列,求的值.