(本小题满分12分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;(Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为.求的分布列和数学期望.
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为k,通过x块玻璃以后强度为y. (1)写出y关于x的函数关系式; (2)通过多少块玻璃以后,光线强度将减弱到原来的以下.(lg3≈0.477 1)
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若,求的值。
已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
求值:。
已知函数的定义域为, (1)当时,求的单调区间; (2)当为何值时,为偶函数