若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?
已知函数 (I)求不等式的解集; (II)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角. (I)写出直线l的参数方程; (II)设l与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
如图,在△中,是的中点,是的中点,的延长线交于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若△的面积为,四边形的面积为,求的值.
设函数,其中为常数. (Ⅰ)证明:对任意,的图象恒过定点; (Ⅱ)当时,判断函数是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由; (Ⅲ)若对任意时,恒为定义域上的增函数,求的最大值. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.