(本小题满分12分)已知函数().(Ⅰ)求的最小正周期,并求的最小值.(Ⅱ)令,若对于恒成立,求实数的取值范围.
已知。(1)求函数的最小值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围。
已知函数为奇函数。(1)判断函数在区间(1,)上的单调性;(2)解关于的不等式:。
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数的取值范围。
定义在上的函数,,当时,,且对任意的,有,(1)求的值;(2)求证:对任意的,恒有;(3)判断的单调性,并证明你的结论。
如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形(1)求证:AD^BC(2)求二面角B-AC-D的大小(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若 不存在,说明理由.