在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△
沿
折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）
相关试题
驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名，下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图．
(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点)
(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；
(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位： mg/100 ml)，则事件|x－y|≤10的概率是多少？
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
在
的取值范围;
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
是奇函数，
是偶函数。
的值；
若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。已知函数
(
R，
，
，
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与
轴的交点，O为原点．且
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值．
。
在
上的单调性；
在
上有极值，求
的取值范围。推荐套卷
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