(本小题满分12分)某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示(如图)。 (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值; (2)该班主任用公层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个谈话,求在学习时间1个小时的学生中选出的人数; (3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率。
某种产品的广告费用支出(千元)与销售额(10万元)之间有如下的对应数据:(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程.(参考值:,)参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
参考公式:
用反证法证明:如果,那么.
设数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求出,,,的值;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并证明.
当实数为何值时,复数在复平面内的对应点:(1)位于第四象限;(2)位于x轴负半轴上;(3)在上半平面(含实轴) .