设数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求出，，，的值；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并证明．
设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．
、 (1)求BC边的长；（2）记AB的中点为D，求中线CD的长。
已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P． （Ⅰ）设P点的坐标为，证明：； （Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．
己知双曲线C：与直线:x + y = 1相交于两个不同的点A、B.(I) 求双曲线C的离心率e的取值范围；(Ⅱ) 设直线与y轴交点为P，且，求的值
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值；
，向量
垂直于向量
，向量
平行于
，试求
的坐标．
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且
，垂足为P．
，证明：
；
与直线
:x + y = 1相交于两个不同的点A、B.
，求
的值的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P．，证明：；
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