已知函数,其中为实数,且在处取得的极值为。⑴求的表达式;⑵若在处的切线方程。
已知函数f(x)=2sinxcosx﹣2sin2x+1.(1)x∈[0,],求函数f(x)的值域;(2)x∈[0,π],求f(x)的单调递增区间.
已知向量与的夹角为60°,||=1,||=2(1)求(2﹣)•;(2)求:|2+|.
已知函数f(x)=log2+log2(x﹣1)+log2(p﹣x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的值域.
已知函数(x∈[1,+∞)且m<1).(Ⅰ)用定义证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数;(Ⅱ)设函数,若[2,5]是g(x)的一个单调区间,且在该区间上g(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.甲班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时甲班代表获胜,否则乙班代表获胜.(Ⅰ)根据这个游戏方案,转到的两数之和会出现哪些可能的情况?(Ⅱ)游戏方案对双方是否公平?请说明理由.