已知函数.(1)若,求函数的值;(2)求函数的值域;(3)求满足的自变量的值.
.(本小题满分12分).设求的最小值.
.(本小题满分12分)已知数列中,且()。(1)求,的值;(2)设,是否存在实数,使数列为等差数列,若存在请求其通项,若不存在请说明理由。
(本小题满分12分)甲、乙两公司生产同一种产品,但由于设备陈旧,需要更新。经测算对于函数、及任意的,当甲公司投放万元改造设备时,若乙公司投放改造设备费用小于万元,则乙公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险;同样,当乙公司投入万元改造设备时,若甲公司投入改造设备费用小于万元,则甲公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险。(1)请解释、的实际意义;(2)设,,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么,甲、乙两公司至少各投入多少万元?
本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,。(1)求证:平面平面;(2)若,求二面角的大小。
(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,),且的解集为(1,3)。(1)求的解析式;(2)求函数,的最值。