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广东某公司为了应对美国次贷案所造成的全球性金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工
人，每人每年可创利润10万元．根据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利润0.1万元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利润0.12万元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的70%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年2万元的生活费．设公司裁员人数为
，公司一年获得的纯收入为
万元．（注：年纯收入
年利润–裁员员工的生活费）
（1）求出与的函数关系式；
（2）为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
设函数
，
（
为自然对数的底）.
（1）求函数
的极值；
（2）若存在常数
和
，使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数
和的“隔离直线”.试问：函数
和
是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔
离直线”方程；若不存在，请说明理由.
设椭圆M：
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
（1）求椭圆M的方程；
（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
．
满足
，且
，求数列
的通项及其前
；
．
，
，现沿对角线
折成二面角
，使
（如图）.
面
；
平面角的大小.
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