已知函数()最小正周期是,求函数的单调递增区间.
某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分(含分)以上的人与成绩为分(不含分)以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:
(1)请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到); (2)考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率. (参考数据:610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93)
在中,角的对边分别为,且满足 (1)求证:; (2)若的面积,,的值.
已知函数. (1)求函数在区间上的最大值和最小值; (2)若,其中求的值.
已知函数(是自然对数的底数). (1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值; (2)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、. (1)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程; (2)过点作直线交于点,记的外接圆为圆. ①求证:圆心在定直线上; ②圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.