(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点的直线与椭圆交于,两点,求的取值范围.
数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.
实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i (1)与复数2-12i相等; (2)与复数12+16i互为共轭复数; (3)对应的点在x轴的上方.
复数z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若+z2是实数,求实数a的值.
在△ABC中,已知2·=||·||=3||2,求角A,B,C的大小.
已知向量m=(2cosx,cosx-sinx),n=(sin(x+),sinx),且满足f(x)=m·n. (1)求函数y=f(x)的单调递增区间; (2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且·=,求边BC的最小值.