(本小题满分15分) 如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．
求函数的定义域。
设，求的最大值与最小值。
比较大小（1）；（2）
写出得到函数的图象的作法。
已知，当（1）∥；（2）⊥；（3）与的夹角为60°时，分别求与的数量积.
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心．
的定义域。
，求
的最大值与最小值。
；（2）
的图象的作法。
，
当（1）
∥
；（2）中，，，点分别是的中点，底面．平面；时，求直线与平面所成角的正弦值；为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．
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