(本小题满分15分) 如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心．
相关试题
中，底面
是平行四边形，
平面
分别为
的中点，且
，
．
平面
； 
与平面
所成角为
，当
内变化时，求二面角
的取值范围．
.
的单调增区间； 
中，内角
所对边分别为
，
，若对任意的
不等式
恒成立，求
面积的最大值．
，
．
，且存在互不相同的实数
满足
，求实数
的取值范围；
在
上单调递增，求实数
的取值范围．已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过点
，求直线的方程．
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
面
；
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．推荐套卷
(本小题满分15分) 如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．
（1）求证：平面；
（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．
已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．
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