某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(I)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(II)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).求随机变量X的分布列和数学期望。
已知函数,且方程有两个实根为. (1)求函数的解析式 ; (2)设,解关于x的不等式:.
设数列的前项和为, (1)求,; (2)设,证明:数列是等比数列; (3)求数列的前项和为.
已知都是正数, (1)若,求的最大值 (2)若,求的最小值.
已知函数, (1)当时,解不等式 (2)若函数有最大值,求实数的值.
已知数列是等差数列,且 (1)求数列的通项公式 (2)令,求数列前n项和.