如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点；（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B1C1交于点Q，求PQ的长； 
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如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与所成角的 余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
.
过点
，且与圆
相切，求直线
的半径为4，圆心
：
上，且与圆已知抛物线
的焦点为双曲线
的一个焦点，且两条曲线都经过点
.
（1）求这两条曲线的标准方程；
（2）已知点
在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点的坐标.
的底面
是矩形，平面
⊥平面
分别为
的中点.
；（2）
∥平面
.
为实数，
：点
在圆
的内部； 
：
都有
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