已知复数,,且.(1)若且,求的值;(2)设=,已知当时,,试求的值.
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),它与曲线 C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点. (1)求|AB|的长; (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2,),求点P到线段AB中点M的距离.
已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R). (1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=; (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(x-a)·(x-8)≤0}. (1)求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的充要条件; (2)求实数a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件.
设a,b是两个实数,给出下列条件: ①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1. 其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是______.(填序号)