（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形
的顶点
在椭圆上，顶点
在直线
上，求直线
的方程．
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，若直线
与
的图象都相切，且
的图象相切于定点
时，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．
已知y = f (x)是定义在[–1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f (x) =
．
（1）求x∈[–1，0)时，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．
（2）解不等式f (x)>
．
如图，已知点F（1，0），直线l:x=-1,P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且
·
（I）求动点P的轨迹C的方程;
（II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M.
（1）已知
的值;
(2)求|
|·|
|的最小值.
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