(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,是与在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;(2)已知菱形的顶点在椭圆上,顶点在直线上,求直线的方程.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知集合,, 求(1);(2).
已知函数,为函数的导函数. (1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值; (2)若函数,求函数的单调区间.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点. (1)求曲线的轨迹方程; (2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,且,n=1,2,3 (1)求a1,a2; (2)求Sn与Sn﹣1(n≥2)的关系式,并证明数列{}是等差数列; (3)求S1•S2•S3 S2011•S2012的值.