(1)设函数,且数列满足= 1,(n∈N,);求数列的通项公式.(2)设等差数列、的前n项和分别为和,且 ,, ;求常数A的值及的通项公式.(3)若,其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项,试求
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
已知函数,在x=1处连续. (I)求a的值; (II)求函数的单调减区间; (III)若不等式恒成立,求c的取值范围.
设函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若当时,设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为,求的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。
已知函数且是的两个极值点,, (1)求的取值范围; (2)若,对恒成立。求实数的取值范围;
设函数 (Ⅰ)求函数的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围; (Ⅲ)证明: