某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500))(I)求居民收入在[3000,3500)的频率(II)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?
(本小题满分12分) 设f(x)= (1)求函数f(x)的极值; (2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围..
(本小题满分12分) 设复数满足,且是纯虚数,求.
(本小题满分12分) 设复数,若,求实数的值。
((本小题满分14分) 已知。 (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)若函数在区间上是增函数,求实数的值组成的集合A; (3)设关于的方程的两个非零实根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,° (1)求证:EF平面BCE; (2)求二面角的大小。