某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500))(I)求居民收入在[3000,3500)的频率(II)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?
设函数(其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求的最小正周期; (2)如果在区间上的最小值为,求a的值.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的面积,求的长.
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率; (2)列出一次任取2个球的所有基本事件; (3)从中取2个球,求至少有一个红球的概率.
如图,在直三棱柱中,,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
已知角的终边在上,求 (1)的值; (2)的值.