某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500))(I)求居民收入在[3000,3500)的频率(II)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?
(本小题满分12分)已知向量,函数. (1)若,求的值; (2)若,求函数的值域.
设函数 (1)当时,求函数在点处切的切线方程; (2)若函数存在两个极值点,①求实数a的范围;②证明:
已知函数 (1)求函数的单调递减区间; (2)若对于任意的,不等式的恒成立,求整数a的最小值.
设函数 (1)讨论的单调性; (2)当时,函数的图像有三个不同的交点,求实数m的范围.
设函数,若对于任意的实数x,都有,求实数a的范围.