某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500))(I)求居民收入在[3000,3500)的频率(II)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?
二次函数满足条件: ①当时,的图象关于直线对称; ② ; ③在上的最小值为; (1)求函数的解析式; (2)求最大的,使得存在,只要,就有.
已知函数 (1)求函数的最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S。
、(本小题满分13分).在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点.(温馨提示:该题要在答题卡上作图,否则扣分)。 (1) 求异面直线PN、AC所成角; (2) 求证:平面MNP∥平面A1BD.
定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,. (1)试求的值; (2)判断的单调性并证明你的结论;