某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））
（I）求居民收入在[3000，3500）的频率
（II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？
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满足
.
.
满足
.
时，证明不等式：
.
在[1+，∞
上为增函数.
（n∈N*且n≥2）已知正项数列
的前
项和
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）定理：若函数
在区间D上是凹函数，且
存在，则当
时，总有
．请根据上述定理，且已知函数
是
上的凹函数，判断
与
的大小；
（Ⅲ）求证：
．
的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
恒成立，求实数a的取值范围。推荐套卷
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