A、B、C、D、E五人分四本不同的书,每人至多分一本,求:(1)A不分甲书,B不分乙书的概率;(2)甲书不分给A、B,乙书不分给C的概率。
已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长.
(本小题满分12分)已知数列满足(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)设,试判断数列的前项和与的大小关系; (Ⅲ)数列满足,证明:数列是等差数列。
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,|BC|=|PD|=3,E为PC的中点,点G在BC边上且。(Ⅰ)三棱锥C—DEG的体积;(Ⅱ)在AD边上是否存在点M,使得PA//平面MEG,若存在,求的值,若不存在,说明理由。
(本小题满分10分)如图,在一个山坡上的一点A测得山顶一建筑物顶端C(相对于山坡)的斜度为15°,向山顶前进100m到达B点后,又测得顶端C的斜度为30°,依据所测得的数据,能否计算出山顶建筑物CD的高度,若能,请写出计算的方案(只需用文字和公式写出计算的步骤);若不能,请说明理由。
(本小题满分12分)已知数列满足(Ⅰ)设,求证:数列是等比数列;(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和。