对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.(Ⅰ)试求b、c满足的关系式;(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,求证:<<;(Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
如图所示,平面⊥平面,,,四边形是直角梯形,,, ,分别为的中点. (Ⅰ) 用几何法证明:平面; (Ⅱ)用几何法证明:平面.
一个多面体的直观图与三视图如图所示,分别是中点 (Ⅰ)求此多面体的体积; (Ⅱ)求证:.
已知椭圆的左、右焦点分别是,Q是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点T是的中点. (Ⅰ)设为点的横坐标,证明; (Ⅱ)求点T的轨迹的方程.
已知点到两点,的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与轨迹交于两点. (Ⅰ)写出轨迹的方程; (Ⅱ)求的值.
在数列中, (1)试判断数列是否为等差数列; (2)设满足,求数列的前n项和; (3)若,对任意n ≥2的整数恒成立,求实数的取值范围.