对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.(Ⅰ)试求b、c满足的关系式;(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,求证:<<;(Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
(本小题12分)在中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且,,边上中线的长为.(Ⅰ) 求角和角的大小;(Ⅱ) 求的面积.
选修4—5:不等式选讲若关于的不等式有解,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C:为参数,0≤<2π),(Ⅰ)将曲线化为普通方程;(Ⅱ)求出该曲线在以直角坐标系原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程.
选修4—1:几何证明选讲如图:在Rt∠ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:。
已知函数 (为自然对数的底数). (1)求的最小值; (2)不等式的解集为,若且求实数的取值范围; (3)已知,且,是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列,使得?若存在,请求出数列的通项公式.若不存在,请说明理由.