对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.(Ⅰ)试求b、c满足的关系式;(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,求证:<<;(Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
(本小题15分) 已知函数有极值. (1)求的取值范围; (2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题14分) 如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD (1)证明:AB; (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
(本小题14分)已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为, (1)求函数的解析式 ; (2)求函数的单调区间。
(本小题14分)设是定义在上的单调增函数,满足, (1)求;(2)若,求的取值范围。
((本小题满分14分) A组.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且. (1)求数列、的通项公式. (2)求数列的前项和 B组.在数列中,已知:. (1)求证:数列是等比数列. (2)求数列的通项公式. (3)求和:.