对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.(Ⅰ)试求b、c满足的关系式;(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,求证:<<;(Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
(本小题满分14分) 求经过直线与直线的交点M,且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线平行; (2)与直线垂直.
(本小题满分12分) 已知集合,集合. (1)求; (2)求; (3)求
已知函数图像上点处的切线与直线 平行(其中),(I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中 F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且 (I)求椭圆C1的方程;(II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
本题满分13分)已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的.(1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意自然数均有:成立.求的值。