如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，
若△OEF的面积不小于2
，求直线l的斜率的取值范围.
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的最大值及对应的x的取值集合；
上的图象。
的值，使圆
的直线方程．
的图象；
的单调递增区间．
的坐标；（2）过点
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如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，
若△OEF的面积不小于2，求直线l的斜率的取值范围.
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