已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中.(Ⅰ)求a的值(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:.
一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间.过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车.问再过多少分钟,货车追上了客车?
已知数列的首项,且满足. (1)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和为.
已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为,,, 且. (1)求角A的值; (2)若,,求△ABC的面积.
已知等比数列的各项均为不等于1的正数,数列满足, (1)求证:数列是等差数列; (2)若,求数列的前10项和.
已知等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)求使不等式成立的的最小值.