在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源,假如不计其它因素,在t秒内,它们引发的水面波动可分别由函数和描述。如果两个振动源同时启动,则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作,那么,原本平静的水面将呈现怎样的状态,请说明理由
已知数列满足 (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项的和
选修4一5:不等式选讲 已知函数,. (1)解关于的不等式(); (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
选修4一4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同;曲线的方程是,直线的参数方程为(为参数,),设,直线与曲线交于两点. (1)当时,求的长度; (2)求的取值范围.
选修4一1:几何证明选讲 如图,在中,,以为直径的圆交于,过点作圆的切线交于, 交圆于点. (1)证明:是的中点; (2)证明:.
已知函数的图像在点处的切线为. (1)求函数的解析式; (2)当时,求证:; (3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;