已知是首项为2,公比为的等比数列,为它的前项和.(1)用表示;(2)是否存在自然数和,使得成立.
(本小题满分15分)已知椭圆:()的一个焦点为,且上一点到其两焦点的距离之和为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
(本小题满分15分)已知抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求的面积.
等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设数列满足.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,数列的前n项和为.求证:.
(本小题满分15分)已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.