已知是首项为2，公比为的等比数列，为它的前项和．（1）用表示；（2）是否存在自然数和，使得成立．
等差数列的前n项和记为,已知 .(1)求通项；(2)若=242，求n。
△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。
已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC
如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；
已知为空间四边形的边上的点，且，求证：
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
；
和
，使得
成立．
的前n项和记为
,已知 
.
；
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．求证：
；
为空间四边形
的边
上的点，且
，求证：
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