已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小
若数列前n项的和,数列为等比数列,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)若,求的前n项和.
已知(Ⅰ)求f(x) 的最小正周期及其图像对称中心的坐标;(Ⅱ)当时,求f(x)的值域.
已知:的定义域为A,的定义域为B。(Ⅰ)求集合A与B;(Ⅱ)若A∪B=B,求实数a 的取值范围.
椭圆C的中心在原点O,它的短轴长为,相应的焦点的准线了l与x轴相交于A,|OF1|=2|F1A|.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l,交椭圆于P、Q两点,若点M在轴上,且使MF2为的一条角平分线,则称点M为椭圆的“左特征点”,求椭圆C的左特征点;(3)根据(2)中的结论,猜测椭圆的“左特征点”的位置.
已知定点A(0,-1),点B在圆上运动,为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹的方程;若曲线被轨迹包围着,求实数的最小值.(2)已知、,动点在圆内,且满足,求的取值范围.