如图， M - 2 , 0 和 N 2 , 0 的平面上的两点，动点 P 满足： P M + P N = 6
（Ⅰ）求点 P 的轨迹方程； （Ⅱ）若 P M · P N = 2 1 - cos ∠ M P N ,求点 P 的坐标。
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．（1）求数列与数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有．
已知，．（1）当时，解关于的不等式：；（2）若，且，证明：．
设数列的前项和为，已知．（1）求证：数列是等比数列；（2）设，数列的前项和为，求证：．
在直角坐标系中，已知点，点在中三边围成的区域（含边界）上，且．（1）若，求；（2）用表示并求的最大值．
设函数，p为常数，．（1）若对任意的，恒有，求p的取值范围；（2）对任意的，函数恒成立，求实数a的取值范围．
的前
项和为
，对任意的正整数
，都有
成立，记
．
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
．
，
．
时，解关于
的不等式：
；
，且
，证明：
．
的前
项和为
，已知
．
是等比数列；
，数列
的前
，求证：
．
中，已知点
，点
在
中三边围成的区域（含边界）上，且
．
，求
；
表示
并求
，p为常数
，
．
，恒有
，求p的取值范围；
，函数
恒成立，求实数a的取值范围．
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