己知双曲线的中心在原点,右顶点为(1,0),点、Q在双曲线的右支上,点(,0)到直线的距离为1.(1)若直线的斜率为且有,求实数的取值范围;(2)当时,的内心恰好是点,求此双曲线的方程.
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,试就方程组解答下列各题:(Ⅰ)求方程组只有一组解的概率;(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率.
在△ABC中,三内角A、B、C及其对边a、b、c,满足sin(A-B)=sinB+sinC.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,求△ABC面积的最大值.
已知函数(1)若在x=2处取得极小值-2,求的单调区间;(2)令的解集是A,且A∪(0,1)=(-∞,1),求的最大值.
已知数列中,a1=1,a2=3,且数列的前n项和为Sn,其中(1)求数列和的通项公式;(2)若的表达式.
已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示,其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形,俯高图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,(1)在三棱柱ABC—A1B1C1中,求证:BC⊥AC1;(2)在三棱柱ABC—A1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1;(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.