已知数列中,a1=1,a2=3,且数列的前n项和为Sn,其中(1)求数列和的通项公式;(2)若的表达式.
(本小题满分12分) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产的该产品能全部销售完. (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,数列{bn}的前n项和Tn=3-bn. ①求数列{an}和{bn}的通项公式; ②设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Rn的表达式.
(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=-. (1)若b=4,求sinA的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
(本小题满分12分) 已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}, (1)求a,b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数 (1)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (2)求证:函数()为闭函数; (3)若是闭函数,求实数的取值范围