已知双曲线经过点M(),且以直线x= 1为右准线.(1)如果F(3,0)为此双曲线的右焦点,求双曲线方程;(2)如果离心率e=2,求双曲线方程.
求过两直线l1:x+y+1=0与l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为45o的直线的方程.
已知数列中,,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为,试比较与的大小; (3)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有.
已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)若(是非零常数),是否存在,使得对任意,都有若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,. (1)若,求的值; (2)若且,求的最小值及此时向量与所成角的大小.
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少?